V Mříčné původně stával dřevěný kostel, o době jeho vzniku však nejsou žádné informace. Na zvonu mříčenského kostela je nápis Campana fusa est do Mrizna 1484, což v překladu znamená zvon zhotoven do Mříčné 1484.
V roce 1716 byla zahájena stavba nového zděného kostela sv. Kateřiny, který byl dokončen o 70 let později. Byl postaven v barokním slohu, v této podobě se dochoval až dodnes. Kostel je dominantou obce. Každou neděli se zde konají bohoslužby a celý rok se zde pořádají koncerty.